Programa de Doutorado: Topologia Diferencial - Aula 01

Title:

Description:

Programa de Doutorado - Topologia Diferencial
Professor: Welington Celso de Melo
Aula 01 - 06-01-2014

Página: http://www.impa.br/opencms/pt/ensino/doutorado/disciplinas_doutorado/disciplinas_catalogo_2011/disciplinas_doutorado_topologia_diferencial.html

Download dos vídeos:
http://video.impa.br/index.php?page=programa-de-doutorado-topologia-diferencial

Pré-requisitos:  Análise em Variedades e Análise no Rn

Variedades: definição e exemplos. Variedades com bordo. Variedades orientáveis. Partições da unidade. Teorema de Sard. Topologia Cr (domínio compacto). Espaços de jatos e transversalidade nos jatos. Teoremas de Whitney. Grau módulo dois e grau de Brower. Invariância por homotopia.
Aplicações: teorema do ponto fixo de Brower, teorema da invariância da dimensão. Teorema de Hopf da classificação homotópica das aplicações na esfera. Teoria da interseção e grau. Invariância por homotopia do número de interseção. Campos de vetores e característica de Euler. Índice de Poincaré-Hopf. Teorema de Poincaré-Hopf. Teorema de Lefschetz.

Referências:
LIMA. E. L. - Introdução à Topologia Diferencial. Rio de Janeiro, IMPA, 2005.
MILNOR, J. - Topology from the Differentiable Viewpoint. Charlottesville, Princeton Univ. Press, 2nd (1969).
HIRSH, M. - Differential Topology. Graduate Texts in Mathematics, 33. Springer-Verlag, New York, 1994.

YouTube url:	https://www.youtube.com/watch?v=q4C8KCUqCJo&list=PLo4jXE-LdDTQYHNO-9wFOD6A7ZpevbaBR&index=1
Created:	21. 9. 2021 18:56:16

CaptionsMaker.com

Programa de Doutorado: Topologia Diferencial - Aula 01